Trekëndëshi është njëra nga figurat themelore në gjeometri: Formohet me bashkimin e tre pikave të cilat nuk shtrihen në një drejtëzë me vija të drejta. Pikat quhen kulme të trekëndëshit ndërsa pjesa e drejtëzës (vijës së drejtë) që ndodhet ndërmjet kulmeve quhet brinjë e trekëndëshit. Kulmet i shënojmë me A, B, dhe C ndërsa trekëndëshin me ABC.
TREKANDSHI KAND-DREJTE

TREKENDSHE ME KEND TE GJERE

TREKENDSHI I BARABRINJES(TE GJITHA BRINJET I KA TE BARABARTA )

Tabela e përmbajtjeve
• 1 Llojet e trekëndëshave
• 2 Klasifikimi sipas brinjëve
• 3 Klasifikimi sipas këndeve
• 4 Simetralja e brinjës
• 5 Lartësia
• 6 Simetralja e këndit
• 7 Mediana
• 8 Rrethi dhe drejteza i Eulerit•
Llojet e trekëndëshave
Trekëndëshaat i klasifikojmë në dy grupe
Klasifikimi sipas brinjëve
• Trekëndëshi barabrinjës, të gjitha brinjët ika të barabarta poashtu edhe këndet e brendshme i ka të barabarta dhe secili prej tyre është nga 60°
• Trekëndëshi barakrahës, ka dy brinjë respektivisht kënde të barabarta.
• Trekëndëshi brinjëndryshëm, të tre brinjët dhe këndet i ka të ndryshme.
Klasifikimi sipas këndeve
• Trekëndëshi kënddrejt ka një kënd të brendshëm prej 90°. Brinja përballë këndit të drejtë quhet hipotenuzë ndërsa dy brinjët tjera quhen kateta.
• Trekëndësh këndgjërë ka një kënd më të madh se 90°.
• Trekëndësh këndngushtë të tre këndet i ka më të vogla se 90°.
Simetralja e brinjës
Simetralja e brinjës së trekëndëshit është drejtëza normale me brinjën e cila kalon nëpër mesin e saj. Është e njohur se të tre simetralet e brinjëve të trekëndëshit kalojnë nëpër një pikë dhe kjo pikë është qendra e rrethit të jashtashkruar. Diametri këtij rrethi gjindet sipas teoremës së sinusit.
Lartësia

QENDRA E RRETHIT TE JASHTESHKRUAR
Ortoqendra
Lartësi e trkëndëshit është drejtëza që kalon nëpër një kulm të trkëndëshit dhe është normale me brinjën përball tij, të tre lartësitë trekëndëshit priten në një pikë e cila quhet ortoqendër.
- Simetralja e këndit
ORTOQENDRA

Qendra e rrethit të brendashkruar
Simetrale e këndit të brendshëm të trekëndëshit është drejtëza e cila kalon nëpër kulmin e trekëndëshit dhe këndin e ndan në dy pjesë të barabarta. Tre simetralet e këndeve poashtu priten në një pikë e cila paraqet qendrën e rrethit të brendashkruar i cili i prek të tre brinjët në një pikë.
Mediana
Qendra e rëndimit
Medianë ose vijë e rëndimit është drejtëza e cila kalon nëpër kulmin e trekëndëshit dhe mesin e brinjës përballë tij, vërtetohet se të gjitha medianat priten në një pikë e cila paraqet qendrën e rëndimit të trekëndëshit.
• Rrethi i Eulerit
Rrethi i Eulerit


Rrethi i Eulerit apo rrethi i 9 pikave është rrethi i cili kalon nëpër pikat:
• ku lartësia e trekëndëshit e pret brinjën përballë (3 pika).
• pika e mesme e secilës brinjë(3 pika).
• mesi i largësisë së së kulmit nga Ortoqendra(3 pika).
Këtë rreth (vijë rrethore) i pari e gjeti Leonard Euler.
Pikat D, E dhe F mese të brinjëve. Pikat G, H dhe I. Këmbëzat e normaleve(lartësive. Pikat J, K dhe L janë meset e segmenteve që bashkojnë kulmet me оrtoqendrën S.
Marrë nga "http://sq.wikipedia.org/wiki/Rrethi_i_Eulerit"
• Drejtëza e Eulerit

Drejtëza e Eulerit
Nga Wikipedia, Enciklopedia e Lirë
Drejtëza e Eulerit është drejtëza e cila kalon nëpër : оrtoqendrën H, qendrën e rëndimit T dhe qendrën e rrethit të jashtëshkruar O të një trekëndëshi brinjëndryshëm.
Vërtetimin se këto tre pika i takojnë drejtëzës së njëjtë e dha Leonard Euleri për nder të tij ajo quhet drejtëza e Eulerit.
Vetitë e drejtëzës së Eulerit
• qendra e rëndimit ndodhet në mes të ortoqendrës dhe qendrës së rrethit të jashtëshkruar, ajo e ndan segmentin HO sipas proporcionit 2:1, pra. HT:TO = 2:1
• pika e mesme S e segmentit HO është qendër e rrethit të Eulerit
Marrë nga "http://sq.wikipedia.org/wiki/Trek%C3%ABnd%C3%ABshi"